IIl 3 di Maggio si lega alla tradizione storica di Guglionesi, in particolare alla figura del patrono Sant’Adamo di Guglionesi. È la data a cui fanno riferimento alcuni cronisti storici per quanto riguarda la probabile morte dell’abate Adamo, figura storica rivalutata nei recenti studi documentali come autorità benedettina operante, intorno al secolo decimo primo, nel monastero benedettino delle Tremiti. “Il Beato Adamo Monaco dell’ordine di San Benedetto fiorì nella fine del secolo decimo: ebbe Betavio (Petacciato) per patria, e lungo tempo fece dimora presso i Cassinesi. Finalmente chiaro per virtù e miracoli si addormentò nel Signore nel Monastero di S. Paolo di Betavio a’ 3 di Maggio [Romanelli, vol. I, cap. 8, cfr. A. M. Rocchia, Cronistoria di Guglionesi…, ristampa, pag. 77]”. Questa testimonianza viene riportata in alcuni testi di storia locale, ma non è confermata da fonti documentali.
In un documento del 1919 (riportante la visita pastorale del Vescovo di Termoli, mons. Rocco Caliandro) si legge un passo sulla tradizione locale del 3 Maggio, in uso nella Chiesa di Santa Maria Maggiore fino al primo dopoguerra. “Vi sono reliquie di S. Adamo in due ostensori, un terzo di S. Leone Abate, Protettore di S. Martino, ed altri Santi e un quarto contenente il vero legno della S. Croce. Sono chiusi tutti gli ostensori nella nicchia di S. Adamo, nella quale si conserva la Statua d’argento. Nelle Feste del Protettore si espongono alla venerazione dei fedeli e nel 3 Maggio quelle del Legno della Croce” [Archivio storico parrocchiale di Guglionesi].